某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种生产设备的维修费各为：

第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的递增。问这种生产设备最多使用多少年报废最合算（即使用多少年的平均费用最少）？

不等式单元达纲检测(AA级) 一、选择题(3′×12)1.a,b∈R，下列命题中的真命题是(　　)A.若a>b，则｜a｜>｜b｜　　　　B.若a>b，则 < C.若a>b，则a3>b3 D.若a>b，则 >12.①a<0<b，②b<a<0，③0<b<a，④0<b<a<1四个不等式中是 < 成立的充分而不必要条件有(　　)个.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.已知集合A＝｛x｜｜x-2｜<3,x∈R｝，集合B＝｛x｜x2+(1-a)x-a<0,x∈R｝，如果B A，则实数a的取值范围是(　　)A.-1≤a≤5 B.-1<a<5 C.-1≤a＜5 D.-1<a≤54.a,b∈R+，则下列不等式中不成立的是(　　)A.a+b+ ≥2 B.(a+b)( + )≥4C. ≥a+b D.a+ ≥25.若a2+b2＝1,c2+d2＝1，则下面不等式中正确的是(　　)A.abcd≤ B.abcd≥ C.0≤abcd≤ D.- ≤abcd≤ .6.已知集合M＝｛x｜ <2｝,N＝｛x｜( )x> ｝，则M∩N＝(　　)A.( ，1) B.(-∞，0)∪( ，1)C.(1，+∞) D.(-∞，0)∪(0, )7.a>0且a≠1，P＝loga(a3+1)，Q＝loga(a2+1)，则P、Q大小关系是(　　)A.P<Q B.P>QC.a>1时P>Q，0<a<1时，P<Q D.不能确定8.不等式 + ≥0的解集是(　　)A.｛x｜-2≤x≤2｝ B.｛x｜- ≤x<0或0<x≤2｝C.｛x｜-2≤x<0或0<x≤2｝ D.｛x｜- ≤x<0或0<x≤ ｝9.已知｜a｜≠｜b｜，m＝ ，n＝ ，则m、n之间的大小关系是(　　)A.m>n B.m<n C.m＝n D.m≤n10.已知函数f(x)＝loga(-x2+log2ax)的定义域是(0， )，则实数a的取值范围是(　　)A.［ ， ］ B.［ ， ］C.［ ， ］ D.［ ， )11.若0<m<b<a，且P＝cos ,Q＝cos ,R＝cos ，则有(　　)A.P<R<Q B.Q<R<P C.R<Q<P D.P<Q<R12.若函数f(x)为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(-3)＝0，则不等式x·f(x)<0的解集是(　　)A.｛x｜-3<x<0或x>3｝ B.｛x｜x<-3或0<x<3｝C.｛x｜x<-3或x>3｝ D.｛x｜-3<x<0或0<x<3｝ 二、填空题(3′×4)13.已知a,b,x,y∈R+，且a,b为常数， + ＝1,则x+y的最小值是　　　　　　 .14.若x>1，则 的最小值是　　　　　　 ，此时x＝　　　　　　 .15.已知不等式 ≥-3对一切实数x恒成立，则a的取值范围是　　　　　　 .16.在区间［ ，2］上，函数f(x)＝x2+px+q与g(x)＝2x+ 在同一点取得相同的最小值，则f(x)在［ ，2］上的最大值是　　　　　　 . 三、解答题(共74分)17.解关于x的不等式，loga(x- )>0，其中a>0且a≠1.(8′) 18.已知正实数a,b满足a3

  设用了n年后平均费用为Y，则 Y=[100000+9000n+（2+4+6+...+2n)]/n =(100/n)+9+{[(2+2n)*n]/2n} =100/n+n+10>=2*[(根号100/n)*n]+10=30 当100/n=n即n=10时取等号， 所以这种生产设备最多使用10年报废最合算

6年，平均费用1.6万

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