计算1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+...+1/(9*11)的值是？要过程
答案:4 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-08-18 01:25
- 提问者网友：沦陷
- 2021-08-17 08:30
计算1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+...+1/(9*11)的值是？要过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-08-17 09:53
1/2(1-1/3)+1/2(1/2-1/4)…1/2(1/9-1/11)=1/2(1-1/3+1/2-1/4+…+1/9-1/11)=1/2(1+1/2-1/10-1/11)=72/55
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-08-17 13:11
1/2(1-1/3)+1/2(1/2-1/4)…1/2(1/9-1/11)=1/2(1-1/3+1/2-1/4+…+1/9-1/11)=1/2(1+1/2-1/10-1/11)=36/55
- 2楼网友：骨子里都是戏
- 2021-08-17 12:07
1/(1*3)=(1-1/3)*1/2全部用这种方法展开,提出1/2,约去多余的即可
- 3楼网友：等灯
- 2021-08-17 10:59
解：原式 = 1/2*（1-1/3）+1/2*（1/2-1/4）+1/2*（1/3-1/5）+……+1/2*（1/9-1/11）
=1/2*（1-1/3+1/3-1/5+1/5 -……-1/9+1/9-1/11）
=1/2*（1-1/11）
=5/11
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