在6点~7点之间,钟面上时针与分针何时成直角?

在6点~7点之间,钟面上时针与分针何时成直角?

时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟,
分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,
钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度,
所以X分钟后,时针走过的角度为0.5X度,分针走过的角度为6X度,
1.设6点X分的时刻时针与分针成直角,则分两种情况:
1)时针在前,则有
6*30+0.5X=6X+90,
所以5.5X=90,
所以X=180/11;
2)分针在前,则有
6X-(6*30+0.5X)=90,
所以5.5X=270,
所以X=540/11,
即6点180/11分或6点540/11分的时刻,时针与分针成直角.

在6点7点之间，钟面上时针与分针何时成直角? （30×6-90）÷（6-0.5） =90÷5.5 =180/11 =16又4/11分 或（30×6+90）÷（6-0.5） =270÷5.5 =540/11 =49又1/11分 答：在6时16又4/11分或6时49又1/11分时针分针成直角. 解答分析： 这是钟表问题中的追击问题。 应该明白分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度， 根据追击问题： 追击时间=路程差÷速度差 就可以就是求解了。

像这种题，只要一画图，基本上就可以解出来。设6时n分时，时针与分针成九十度。由图可知，必有两个时刻，可以列两个式子： （1）180+0.5n-6n=90；（2）6n-180-0.5n=90 解得n=180/11或540/11 此题只要知道时针与分针一分钟走多少度就可以解出来了。如有不清楚，再问。

六点时，时分针夹角180度 (180-90)/(6-0.5)=180/11 (180+90)/(6-0.5)=540/11 所以是6点16又4/11分和49又1/11分

整个表盘为360度，设分针为X度,分针位置为Y度； 可以写出以下等式： Y=180+(X/360)(360/12) Y-X=90 得X=1080/11度,时间大约为6点16.3636363636分； Y=180+(X/360)(360/12) X-Y=90 得X=3240/11度，时间大约为6点49.09090909分

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