一道高中数学抛物线的题目
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-25 15:27
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-07-25 01:21
经过抛物线y2=2px的焦点F作一条直线与抛物线相交于P1,P2两点，求证：以线段P1P2为直径的圆与抛物线的准线相切
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-07-25 02:49
过P1,P2分别做准线的垂线，垂足为分别为M，N ， 取P1P2的中点为H,过H作准线的垂线，垂足为G。
根据高无限定义，放FP1=P1M,FP2=P2N,所以P1P2=FP1+FP2=P1M+P2N,而HG是四边形P1MNP2的中位线，所以HG=P1M+P2N的一半，即为P1P2的一半，所以HG为半径长，故相切。
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