已知:在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的中点,GH垂直于EF与AB,DC分别交

已知:在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的中点,GH垂直于EF与AB,DC分别交

证明：延长FE分别交BA,CD于P,Q,取AC中点M,连接EM、FM因为E是AD的中点,M是AC中点所以EM是△ABC的中位线所以EM＝AB/2且ME//AB同理FM＝CD/2且MF//CD由于AB＝CD所以ME＝MF所以∠MEF＝∠MFE因为ME//AB所以∠APE＝∠MEF因为MF//CD所以∠CQE＝∠MFE所以∠APE＝∠CQE因为EF⊥GH所以∠APE＋∠PGO＝90°,∠CQE＋∠QHO＝90°所以∠PGO＝∠QHO即∠AGH＝∠DHG原来的ID“江苏吴云超”在百度知道不能用了,永久封号了(近30000分的号呀,其实还不能算是作弊的),建议大家不要作弊刷分,操作也要规范.否则封了以后申诉也没有用.======以下答案可供参考======供参考答案1:连接BD。AC，则三角形ABD与BCD全等，三角形ADC与ABC全等，可得该四边形为平行四边形，中线高线延长交点，必定也是垂直的，所以两角皆为直角，于是两角相等供参考答案2:连接BD，并取BD的中点K。连接EK,FK.则EK是△ADB的中位线，FK是△BDC的中位线。2EK=AB=CD=2FK，所以EK=FK，角KEF=角KFE而由EK//AB知角AGH=90°-角KEF。同理角DHG=90°-角KFE。所以角AGH=角DHG供参考答案3:d

这个问题的回答的对

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息