如果方程(x-1)(x^2-2x+ k/4)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数k的取值

如果方程(x-1)(x^2-2x+ k/4)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数k的取值

x^2-2x+ k/4=0 （1）x-1=0 （2）由（1）有根 则4-K≥0 K≤4又（2）可知 三角形一边值为1,由两边之和小于第三边,则：（1）的两个根之差小于1,可得K＞3综上所述 3＜k≤4======以下答案可供参考======供参考答案1:(x-1)(x^2-2x+ k/4)=0所以 X1=1 X2+X3=2 X2*X3=K/4 2^2-4*K/4≥0(X2-X3)^2=(X2+X3)^2-4X2*X3=4-K＜X1^2=1所以3＜K≤4

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