已知四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两项的和为21,中间两项的和为18,求这四个

已知四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两项的和为21,中间两项的和为18,求这四个

假设这四个数字为(前三个等比,后三个等差）a ,ka ,k^2a ,(2k^2a-ka)则有 a+(2k^2a-ka)=21ka+k^2a=18解此二元方程组可以得到k=2 a=3或者 k=3/5,a=75/4将两个结果代入,则四个数为3 ,6 ,12 ,18或者75/4,45/4,27/4,9/4======以下答案可供参考======供参考答案1:祝你成功供参考答案2:设四个数分别为x、y、18-y、21-x则y ²=x(18-y)18-y-y=21-x-18+y解得：x=3，y=6∴四个数为3,6,12,18供参考答案3:3 、6、12、18或者是75/4、45/4、27/4、9/4供参考答案4:设第二个数为a，等比q，公差d，那么四个数依次是：a/q，a，a+d，a+2d，而且aq=a+d那么首末和：a/q+a+2d=21a+a+d=18那么a/q+2aq-a=21a+aq=18那么（1/q+2q-1)/(1+q)=7/6(1)q=2那么a=6四个数是3，6，12，18（2）q=3/5那么a=45/4四个数是75/4，45/4，27/4，9/4供参考答案5: 已知四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两项的和为21,中间两项的和为18,求这四个数(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

这个问题我还想问问老师呢

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