一个长椅上共有10个座位，现有4人去坐，其中恰有5个连续空位的做法有

一个长椅上共有10个座位，现有4人去坐，其中恰有5个连续空位的做法有

一个长椅上共有10个座位，现有4人去坐，其中恰有5个连续空位的做法有6种坐法

我不明白你错误做法的含义 但是我肯定你忽略了什么没减 我的做法是将5个空座捆绑，共6个元素 首先考虑这5个空位在最前面或最后面 一共2种情况 然后最接近空位的那个位置上必须有人 否则将出现连续6个空位的情况与条件矛盾 列式：2×c(4,1)×c(4,3)×a(3,3) 解释：2代表上面所说的2种情况（连续空位在排首或排尾） c(4,1)代表从4个人中选1个人坐在与连续空位相邻的那个位置上 此时还剩余4个位置 c(4,3)代表从剩余4个空位中选择3个位置出来供剩余的3个人坐 a(3,3)代表3个人进行全排列 其次考虑连续空位在中间 此时一共有4情况 然后连续空位的左右两个位置上必须都有人 否则将出现连续6个空位的情况与条件矛盾 列式：4×c(4,2)×a(2,2)×c(3,2)×a(2,2) 解释：4代表上面所说的4种情况（因为一共有6个元素 上面已经用了2个元素） c(4,2)代表从4个人中选出2个人坐在连续空位的左右两侧 a(2,2)代表将这两人进行全排列 此时还剩余3个空位 c(3,2)代表在剩下的3个空位中选出2个空位供剩余的2个人坐 a(2,2)代表将这两人进行全排列 整体列式就为：2×c(4,1)×c(4,3)×a(3,3)+4×c(4,2)×a(2,2)×c(3,2)×a(2,2) =2×4×4×6+4×6×2×3×2 =192+288 =480 答案是480

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