如图，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠B=∠C，则∠A与∠D相等吗？以下是李亮同学的推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据．因为∠AGE+∠AHF=180°∠AG

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-01-02 07:39

提问者网友：姑娘长的好罪过
2021-01-01 22:30

如图，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠B=∠C，则∠A与∠D相等吗？以下是李亮同学的推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据．
因为∠AGE+∠AHF=180°
∠AGE=∠CGH________，
所以∠CGH+∠AHF=180°
所以CE∥BF________，
所以∠C=∠BFD________，
因为∠B=∠C
所以∠B=∠BFD
所以AB∥CD________，
所以∠A=∠D________．

最佳答案

五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
2021-01-01 22:48

（对顶角相等）（同旁内角互补，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）解析分析：由已知条件，对顶角相等推知同旁内角∠CGH+∠AHF=180°，则CE∥BF；然后利用该平行线的性质证得同位角∠C=∠BFD，所以结合已知条件，由等量代换证得同位角∠B=∠BFD，易证AB∥CD；最后由该平行线的性质证得结论．解答：因为∠AGE+∠AHF=180°
∠AGE=∠CGH （对顶角相等），
所以∠CGH+∠AHF=180°
所以CE∥BF（同旁内角互补，两直线平行），
所以∠C=∠BFD （两直线平行，同位角相等），
因为∠B=∠C
所以∠B=∠BFD
所以AB∥CD （内错角相等，两直线平行），
所以∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）．
故

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1楼网友：佘樂
2021-01-02 00:05

就是这个解释

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