急呀（！数学题
答案:5 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-06-02 13:08
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-06-01 16:36
在三角形ABC中，角ABC=90度，BD平分角ABC，DE垂直BC，DF垂直AB。
求证：四边行BEDF是正方形。
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-06-01 17:37
角B＝角DEB=角DFB =90度 所以DE//AB DF//BE 所以BEDF是平形四边形 又因为BD是角B的平分线 DE垂直BC DF垂直AB 所以DF=DE 所以平形四边形BEDF是正方形
全部回答
- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-06-01 20:58
因为∠DBE=1/2∠FBE=45°，∠DEB=90°，则△DEB为等腰直角三角形，DE=EB:同理，可证三角形DFB为等腰直角三角形，DF=FB.又因为∠DEB=∠EBF=∠BFD=∠FDE=90°，所以四边形DFBE为正方形。
- 2楼网友：佘樂
- 2021-06-01 20:04
角ABC，DFB,BED都为90度，再加上三角形DFB为等腰三角形，因为B D平分角ABC，DF有垂直BF，所以DF=BF，得证
- 3楼网友：煞尾
- 2021-06-01 18:41
先证是长方形，再证BE=EF就可以了
- 4楼网友：雾月
- 2021-06-01 17:51
画个图就很容易得知角DBE=45°，又因为DE垂直BC，DF垂直AB，而且因为DE=BE，综上可得，四边行BEDF是正方形
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