高一数学题(关于函数)

函数f(x)=a^x+loga (x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为( )

A. 1/4 B. 1/2 C. 2 D. 4

若0<a<1，则a^x单调减，log(a)[x+1]单调减，则f(x)=a^x+log(a)[x+1]单调减

所以f(x)min=f(1),f(x)max=f(0)

最大值与最小值之和为f(0)+f(1)

同理a>1时,最大值与最小值之和为f(0)+f(1)

所以a^0+log(a)1+a+log(a)2=a

解得a=1/2

所以选B

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