如何求 两个根号内的函数的和 的最小值？？

例如√(4x²-24x+36)+√(2x²+2)的最小值怎么求

用导数法最省心：
f(x)=√(4x²-24x+36)+√(2x²+2)=2√(x²-6x+9)+√(2x²+2) 定义域x∈R
f'(x)=(8x-24)/2·2√(x-3)²+4x/2√(2x²+2)
=(2x-6)/√(x-3)²+2x/√(2x²+2) 
驻点：2(x-3)√(2x²+2)+2x√(x-3)²=0
x=3，经判断为极小值点
∴最小值=f(3)=2√5

直接求根号里的函数的最值 不用管这个根号 取到最值的时候记住考虑定义域 即根号下的值≥0

由y=√x+1/(√x+3)+3可知，x>=0,√x+3>=3 根据均值定理 y=√x+1/(√x+3)+3=(√x+3)+1/(√x+3)>=2√{(√x+3)[1/(√x+3)]}=2， 当且仅当√x+3=1/(√x+3)时取等号，此时x无解，均值不等式得不出最小值 但由于x>=0,√x+3>=3 可知 原式有最小值3+1/3=10/3,无最大值 欢迎追问

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