在△ABC中，D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，过点A作平行于BC的直线分别交CD和BE的延长线于点M，N，若DE=2，BC=6，则MN=________．

在△ABC中，D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，过点A作平行于BC的直线分别交CD和BE的延长线于点M，N，若DE=2，BC=6，则MN=________．

6解析分析：先根据平行线分线段成比例的定理求出AE：AC，AD：AB的值，从而得出CE：AC，BD：AB的值，再根据平行线分线段成比例的定理分别求出AN，AM的长，相加即可求出MN的长．解答：∵DE∥BC，DE=2，BC=6，
∴AE：AC=AD：AB=DE：BC=1：3．
∴CE：AC=2：3，BD：AB=2：3，
∵DE∥MN，
∴AN=3，AM=3，
∴MN=AN+AM=6．
故

这个解释是对的

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