单选题函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，那么A.a＜0，b＞0，c

单选题 函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，那么A.a＜0，b＞0，c＞0B.a＞0，b＞0，c＜0C.a＜0，b＞0，c＜0D.a＞0，b＜0，c＞0

B解析分析：先由函数的图象得到f（x）的单调性，据函数单调性与导函数符号的关系得到f′（x）的符号变化情况，求出导函数，根据二次函数的图象判断出a的范围，再根据x=0所在的单调区间得到c的范围．解答：由函数f（x）的图象知f（x）先递增，再递减，再递增∴f′（x）先为正，再变为负，再变为正∵f′（x）=3ax2+2bx+c∴a＞0∵在递减区间内∴f′（0）＜0，即c＜0故选B．点评：利用导函数解决函数的单调性问题，一般利用导函数的符号与函数单调性的关系，函数递增，导函数大于0；函数递减，导函数小于0．属基础题．

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