关于求证三角形相似

AD,A'D'分别是两锐角三角形△ABC与△A'B'C'的角平分线，并且AB/A'B'=BD/B'D'=AD/A'D'.求证△ABC与△A'B'C'相似

AB/A'B'=BD/B'D'=AD/A'D'

推出三角形ABD相似于三角形A'B'D'

所以角B=角B'

角BAD=角B'A'D'

因为AD  A'D'都是角平分线，所以角BAC=2角BAD，角B'A'C'=2角B'A'D'

所以角BAC=角B'A'C'

因为有两个角相等，所以△ABC与△A'B'C'相似

先证明三角形ABD与三角形A'B'D'相似，所以角B＝角B'，角BAD=角B'A'D',而因为角平分线，所以角BAC=角B'A'DC',由角边角得，三角形ABC与三角形A'B'C'相似

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