【有十二个珠子,其中一个是次品,重量与其他不同,还有一架天平,给三次机会,找出这个珠子ps：不】

【有十二个珠子,其中一个是次品,重量与其他不同,还有一架天平,给三次机会,找出这个珠子ps：不】

这个题,我面试程序员时遇见过 楼上的写的太繁琐了 卷上不能这样写 我的这个方法绝对正确 ,其关键是选择2 分3份分别为a组b组c组 称a组b组重量是否相等 1、若相等：则哪个特殊的球在c组中 以其中的一个为标准 称剩下的球之中的两个即可找出特殊的球 2、若不相等,则c组为好球：假设a组重并将这两组球分别设为a1,a2,a3,a4和b1,b2,b3,b4.称m（a1,b3,b4）和n（b1,b2,a4）,若平衡说明a2和b3中有特殊球再将a2和c称.否则特殊球一定在a1,b3,b4,b1,b2,a4中,若m重,则说明a1,b1,b2为特殊球（或者可以这样理m重的可能有两种：1,a1为特殊球并且是重球.2,b1,b2中有特殊球并且是轻球）.称b1和b2,若平衡a1为特殊球,并且特殊球为重球,否则b1,b2中的轻球为特殊球；若n重则说明b3,b4和a4中有特殊球,称b3,b4,若平衡a4为特殊球,并且特殊球为重球,否则b3,b4中的轻球为特殊球.这道题的关键是天平不平衡只能证明有特殊球.======以下答案可供参考======供参考答案1:把这三组钢球分别编号为 A组、B组、C组。 首先，选任意的两组球放在天平上称。例如，我们把A、B两组放在天平上称。这就会出现两种情况:第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在c组之中。其次，从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来，分别放在左右两个盘上，称第二次。这时，又可能出现两种情况:1·天平两边平衡。这样，坏球必在C3、C4中。这是因为，在12个乒乓球中，只有一个是不合格的坏球。只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不平衡。既然天平两边平衡了，可见，C1、C2都是合格的好球。称第三次的时候，可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3)， 同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边，就可以推出结果。这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡，那么，坏球必是C4;如果天平两边不平衡，那么，坏球必是C3。2·天平两边不平衡。这样，坏球必在C1、C2中。这是因为，只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不能平衡。这是称第二次。 称第三次的时候，可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1)， 同另外一个合格的好球(例如C3)，分别放在天平的两边，就可以推出结果。道理同上。以上是第一次称之后出现第一种情况的分析。第二种情况，第一次称过后天平两边不平衡。这说明，c组肯定都是合格的好球，而不合格的坏球必在A组或B组之中。我们假设:A组 (有A1、A2、A3、A4四球)重，B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻。这时候，需要将重盘中的A1取出放在一旁，将A2、A3取出放在轻盘中，A4仍留在重盘中。同时，再将轻盘中的B1、 B4取出放在一旁，将B2取出放在重盘中，B3仍留在轻盘中，另取一个标准球C1也放在重盘中。经过这样的交换之后，每盘中各有三个球: 原来的重盘中，现在放的是A4、B2、C1，原来的轻盘中，现在放的是A2、A3、B3。 这时，可以称第二次了。这次称后可能出现的是三种情况:1·天平两边平衡。这说明A4B2C1=A2A3B3，亦即说明，这六只是好球，这样，坏球必在盘外的A1或B1或B4之中。已知A盘重于B盘。所以，A1或是好球，或是重于好球;而B1、B4或是好球，或是轻于好球。这时候，可以把B1、B4各放在天平的一端，称第三次。这时也可能出现三种情况:(一)如果天平两边平衡，可推知A1是不合格的坏球，这是因为12只球只有一只坏球，既然B1和B4重量相同，可见这两只球是好球，而A1为坏球;(二)B1比B4轻，则B1是坏球;(三) B4比B1轻，则B4是坏球，这是因为B1和B4或是好球，或是轻于好球，所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，更轻的必是坏 球。2·放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重。在这种情况下，则坏球必在未经交换的A4或B3之中。这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重，可见这三只球都是好球。以上说明A4或B3这其中有一个是坏球。这时候，只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了。例如，取A4放在天平的一端，取C1放在天平的另一端。这时称第三次。如果天平两边平衡，那么B3是坏球; 如果天平不平，那么A4就是坏球 (这时A4重于C1)。 3.放A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放在A2、A3、B3的盘 子(原来放B组)轻。在这种情况下，坏球必在刚才交换过的A2、A3、B23球之中。这是因为，如果A2、A3、B2都是好球，那么坏球必在A4或B3之中，如果A4或B3是坏球，那么放A4、B2、C1的盘子一定 重于放A2、A3、B3的盘子，现在的情况恰好相反，所以，并不是A2、A3、B2都是好球。以上说明A2、A3、B2中有一个是坏球

和我的回答一样，看来我也对了

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息