若不等式x2-|a|x+a-1＞0对于一切x∈（1，2）恒成立，则实数a的最大值为A.1B.2C.3D.4

若不等式x2-|a|x+a-1＞0对于一切x∈（1，2）恒成立，则实数a的最大值为A.1B.2C.3D.4

B解析分析：对a进行分类讨论①a＞0；②a＜0．将x2-|a|x+a-1进行分解因式，解不等式，从而求解实数a的最大值．解答：①当a＞0，不等式x2-|a|x+a-1=x2-ax+a-1=（x-1）[x-（a-1）]＞0，∵不等式x2-|a|x+a-1＞0对于一切x∈（1，2）恒成立，∴a-1≤1，∴a≤2，∴实数a的最大值为2；②当a＜0时，不等式x2-|a|x+a-1=x2+ax+a-1=（x+1）[x+（a-1）]＞0，∴x＜-1或x＞1-a∵不等式x2-|a|x+a-1＞0对于一切x∈（1，2）恒成立，∴1-a≤1，∴a≥0，∴实数a不存在．综上，实数a的最大值为2；故选B．点评：此题考查绝对值不等式的放缩问题及函数的恒成立问题，这类题目是高考的热点，难度不是很大，要注意不等号进行放缩的方向．

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