【老虎吃兔子的奥数题500只兔子依次编号并排成一个圆圈首尾相连,一只老虎从1号开始间隔吃兔子!】

【老虎吃兔子的奥数题500只兔子依次编号并排成一个圆圈首尾相连,一只老虎从1号开始间隔吃兔子!】

正确答案是488,而不是256,楼上都回答错了,哈哈,看我分析：第1圈：留2的倍数,即留2,4,6,8.500吃奇留偶,留下2的倍数,这个不难理解.第2圈：留4的倍数,即留4,8,12.500第1圈吃完,500留着,所以第2圈,吃2留4,吃6留8,就是说,留下了4的倍数,500也是4的倍数,所以留着.第3圈：留8的倍数,即留8,16,24,32.496第2圈吃完,500留着,所以第3圈,吃4留8,吃12留16,就是说,留下了8的倍数,500不是8的倍数,所以本圈被吃.而496是8的倍数,496=8*62,所以是留下的最大的数.第4圈：是留16的倍数吗?不对!是留8的奇数倍,即留8*1,8*3,8*5,8*7,8*9.8*61因为第3圈500被吃,所以第4圈开始那个8是留着的,留8吃16,留24吃32,所以吃了16的倍数,留下了8的奇数倍.而第3圈留下的最大的数496在本圈被吃,496是8的偶数倍,所以本圈留下的最大的数是8*61第5圈：因为第4圈496被吃,所以本圈开始留下8*1,8*5,8*9.8*61,“8*”我就省略掉,记做留1,5,9,13,17,21,25,29,33,37,41,45,49,53,57,61,每个数相隔4,最后正好留下8*61第6圈：根据第5圈的61留下,所以本圈吃1留5,所以留下5,13,21,29,37,45,53,61第7圈：第6圈61又留下,所以本圈吃5留13,所以留下13,29,45,61第8圈：第7圈61又留下来了,所以本圈吃13留29,所以留下29,61第9圈：最后一圈因为第8圈留下了61,所以本圈就把29吃掉了,最后剩下61,就是8*61=488所以答案是488======以下答案可供参考======供参考答案1:256号 剩下的号码数是小于500的最大的2的次方供参考答案2:老虎只吃单号，没吃留下的都是双号，然后每一轮重新排列时，每只兔子的编号相当于被除以2，所以最后留下的一定是2的n次方中500以下的最大数：256供参考答案3:第一次吃了之后余下的是2^1（2）的倍数第二次吃了之后余下的是2^2(4)的倍数第二次吃了之后余下的是2^3(8)的倍数第二次吃了之后余下的是2^4(16)的倍数..........2^9=5122^8=256余下的是256号兔子PS：不要笑，虽然他是最后一只了，第九次老虎就要吃他了供参考答案4:256号 至于为什么……说了你也听不懂就找规律吧。。。

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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