在三角形ABC中,角B等于60度,角BAC和角BCA的平分线AD.CE交于点O,猜想OE和OD的大小
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解决时间 2021-02-18 23:01
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-02-17 22:59
在三角形ABC中,角B等于60度,角BAC和角BCA的平分线AD.CE交于点O,猜想OE和OD的大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-02-17 23:52
∵角BAC和角BCA的平分线AD.CE交于点O∴∠1=∠2=1/2∠BAC,∠3=∠4=1/2∠ACB∴∠2+∠3=1/2(∠BAC+∠ACB)=1/2∠(180°-∠B)=60°∴∠AOC=180-(∠2+∠3)=120°∠AOE=∠COD=∠2+∠3=60°做OF平分∠AOC,那么∠AOF=∠COF=1/2∠AOC=60°∵∠1=∠2,∠AOE=∠AOF=60,OA=OA∴△AOE≌△AOF(ASA)∴AE=AF,OE=OF∵∠3=∠4,∠COD=∠COF=60°,OC=OC∴△COD≌△COF(ASA)∴CD=CF,OD=OF∴OE=ODAC=AF+CF=AE+CD 在三角形ABC中,角B等于60度,角BAC和角BCA的平分线AD.CE交于点O,猜想OE和OD的大小关系和ac与ae、cd的关系(图2)
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-18 01:06
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