1、在△ABC中,已知b=根2,c=1,B=45°,则a=（ ）

1、在△ABC中,已知b=根2,c=1,B=45°,则a=（ ）
最好有简单的步骤即可.
2、在△ABC中,已知3b=2×根3×a×sinB,cosB=cosC,则△ABC的形状是（ ）
A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形

1、根据正弦定律：a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R
SinC=c×SinB/b=(1×√2/2/√2)=1/2
C=30°
A＝180°－30°－45°＝105°
SinA=Sin105°=Sin(60°+45°)＝Sin60°Cos45°+Cos60°Sin45°
=(√3/2×√2/2)+1/2×√2/2＝√2/4×(√3+1)
a＝c×SinA/SinC=Sin105°/Sin30°＝[√2/4×(√3+1)]/(1/2)
=（√6＋√2）/2
2、C
3b=2×根3×a×SinB
a=3b/(2√3×SinB)
根据正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC
SinA=a×SinB/b=[3b/(2√3×SinB)]/b=√3/2
A=120°或60°
如果A＝60°,B＝C,即为等边三角形.
本题是填空题,应该是最合适的可能,所以选C

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