E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的点,且∠EAF＝45°,试说明EF＝BE＋DF
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解决时间 2021-07-31 01:50
- 提问者网友：温柔港
- 2021-07-30 10:33
E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的点,且∠EAF＝45°,试说明EF＝BE＋DF
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-07-30 11:23
延长EB到G,使BG=DF,连接AG
∵ABCD是正方形
∴AB=AD ∠BAD=∠ABE=∠D=90°
∴ ∠ABG=∠D=90°
∴△ABG ≌△ADF
∴AG=AF ∠BAG=∠DAF
∵∠EAF＝45°
∴ ∠BAE+∠DAF=90°-∠EAF＝45°
∴ ∠BAE+∠BAG＝45°
∴ ∠EAG=∠EAF
∵AE=AE AG=AF
∴△AEG ≌△AEF
∴EG=EF
∵EG=BE+BG=BE+DF
∴EF＝BE＋DF
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