在五位数字互不相同的五位数中，能被36整除的最大数是多少？

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解决时间 2021-03-19 18:30

提问者网友：心牵心
2021-03-19 09:25

最佳答案

五星知识达人网友：我住北渡口
2021-03-19 10:31

98712

前三位是987.

然后最后两位要被4整除，且这两位数的和加15还要被9带除

则这两个数和只能是3，或者12

只有12　或　21　　03　30（这3个都不符）　）

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1楼网友：行雁书
2021-03-19 12:30

36=4*9
条件：这个数的末两位能被4整除；各位数字之和能被9整除
前3位之和最大可为：27
此时末两位最大只能是：72（既能被4整除又能被9整除:4*9*2）
所以这个数是：99972

2楼网友：举杯邀酒敬孤独
2021-03-19 11:04

被36整除，就是这个数是9和4的公倍数。
9的倍数，各数位上的数字之和是9的倍数；4的倍数的末两位能被4整除。
所以，这个数要尽量大，而且数字不同，万位上写9，千位上写8，百位上写7。
末两位要被4整除，而且因为9+8+7已经是9的倍数，所以，末两位数字的和也要是9的倍数。
因此，末两位只能是36。
这个五位数是：98736。追问9+8+7不是9的倍数追答写错了，=24。
末两位是12。

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