1到22之间任意5个数相加等于52的组合有多少（数和数不要重复的）最好把这些数列列出来

1到22之间任意5个数相加等于52的组合有多少（数和数不要重复的）最好把这些数列列出来

∵数和数不要重复的∴我们不妨假设这5个数是从小到大排列的∵9+10+11+12+13=55>52∴第1个数最小当然就是1,最大只能是8∵8+9+10+11+12=5052∴第2个数最小只能是2,最大只能是11类似可以分析知道：第3个数最小只能是4,最大只能是15第4个数最小只能是9,最大当然就是21当第1位是8的时候：∵8+9+10+11+12=50∴变动高位,可以有：8+9+10+11+14=528+9+10+12+13=52∴当第1位是8的时候,有两种情况符合题意当第1位是7的时候：∵7+8+9+10+11=45∴变动高位,可以有：当7+8+9=24,有10+18=11+17=12+16=13+15=28四种情况符合题意当7+8+10=25,有11+16=12+15=13+14=27三种情况符合题意当7+8+11=26,有12+14=26一种情况符合题意当7+8+12+13+14=54>52,7+8情况就到此为止了当7+9+10=26,有11+15=12+14=26两种情况符合题意当7+9+11=27,有12+13=25一种情况符合题意显然7+9+12+13+14和7+10+11+12+13以后的排列都不符合题意∴当第1位是7的时候,有4+3+1+2+1=11种情况符合题意类似的分析知道：当第1位是1的时候,有198种情况符合题意当第1位是2的时候,有177种情况符合题意当第1位是3的时候,有142种情况符合题意当第1位是4的时候,有105种情况符合题意当第1位是5的时候,有65种情况符合题意当第1位是6的时候,有34种情况符合题意当第1位是7的时候,有11种情况符合题意当第1位是8的时候,有2种情况符合题意总共有734种情况符合题意,清单如下：【说明：发了几次清单,都无法上传,可能是数据量太大了.所以,这里仅列出最先的100条和最后的100条,作为参考.如果需要完整的清单,请给出eMail地址,通过邮箱发给你.】 (1) 1, 2, 6,21,22 (2) 1, 2, 7,20,22 (3) 1, 2, 8,19,22 (4) 1, 2, 8,20,21 (5) 1, 2, 9,18,22 (6) 1, 2, 9,19,21 (7) 1, 2,10,17,22 (8) 1, 2,10,18,21 (9) 1, 2,10,19,20(10) 1, 2,11,16,22(11) 1, 2,11,17,21(12) 1, 2,11,18,20(13) 1, 2,12,15,22(14) 1, 2,12,16,21(15) 1, 2,12,17,20(16) 1, 2,12,18,19(17) 1, 2,13,14,22(18) 1, 2,13,15,21(19) 1, 2,13,16,20(20) 1, 2,13,17,19(21) 1, 2,14,15,20(22) 1, 2,14,16,19(23) 1, 2,14,17,18(24) 1, 2,15,16,18(25) 1, 3, 5,21,22(26) 1, 3, 6,20,22(27) 1, 3, 7,19,22(28) 1, 3, 7,20,21

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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