已知f（x）为[-1,1]上的奇函数,则f(-1)+f(0)+f(1)的值为?怎样做?

已知f（x）为[-1,1]上的奇函数,则f(-1)+f(0)+f(1)的值为?怎样做?

已知f（x）为[-1,1]上的奇函数,即f（x）=-f（-x）在[-1,1]上成立,所以f(1)=-f(-1),f(0=-f(-0),f(1)=-f(-1) 可得,f(1)+f(-1)=0f(0=-f(-0) 可得 ,f(0）=0所以,f(-1)+f(0)+f(1)=0======以下答案可供参考======供参考答案1:因为是奇函数，所以f（x）=-f（-x），所以f(-1)= - f(1)，所以f(-1)+f(0)+f(1)=f(0)，奇函数里面f(0)=0.供参考答案2:f（x）关于原点对称， f（-1）和f（1）互为相反数，f（0）=0 ，f(-1)+f(0)+f(1)=0供参考答案3:如果已知f（x）为奇函数并在原点有意义，那必有f(0)=0；又有奇函数的性质f(-x)= -f(x).f(-1)+f(0)+f(1)=-f(1)+0+f(1)=0供参考答案4:根据已知条件：f（x）=2x+1 (-1 1)f(-1)+f(0)+f(1)=-1+1+3=3 不对供参考答案5:因为为[-1,1]上的奇函数，所以f(-1)=-f(1)，奇函数过原点，所以f(0)=0，所以f(-1)+f(0)+f(1)=0供参考答案6:∵f（x)在定义域[-1,1]上为奇函数∴f（-1）=-f（1），f（0）=0∴f(-1)+f(0)+f(1)=0

就是这个解释

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