3^n-(-1)^n/3^(n+1)+(-1)^(n+1) 求极限
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-02 23:49
- 提问者网友：战魂
- 2021-01-02 17:34
3^n-(-1)^n/3^(n+1)+(-1)^(n+1) 求极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-01-02 18:59
解： lim(n->∞){[3^n-(-1)^n]/[3^(n+1)+(-1)^(n+1)]}
=lim(n->∞){[1-(-1/3)^n]/[3-(-1/3)^n]}
=(1-0)/(3-0) (应用lim(n->∞)[(-1/3)^n]=0)
=1/3。
=lim(n->∞){[1-(-1/3)^n]/[3-(-1/3)^n]}
=(1-0)/(3-0) (应用lim(n->∞)[(-1/3)^n]=0)
=1/3。
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-01-02 19:11
[ 2^(n+1)+3^(n+1)]/[2^n+3^n]
=[2*2^n+3*3^2]/[2^n+3^n]=[2*2^n+2*3^2+3^n]/[2^n+3^n]=2+3^n/[2^n+3^n]lim 2+1/[1+(2/3)^n]=3
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