为什么全体连续实函数构成的集合为线性空间
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-08 14:12
- 提问者网友：心牵心
- 2021-04-07 18:00
为什么全体连续实函数构成的集合为线性空间
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-04-07 18:36
按照线性空间的定义证明
设f(x),g(x),h(x)属于一个非空集合，l,k属于实数R,
1,f(x)+g(x)=g(x)+f(x)
2，（f(x)+g(x)）+h(x)=f(x)+（g(x)+h(x)）
3, 0+f(x)=f(x)
4,f(x)+(-f(x))=0
5,1*f(x)=f(x)
6,k(lf(x))=(kl)f(x)
7,(k+l)f(x)=kf(x)+lf(x)
8,k(f(x)+g(x))=kf(x)+kg(x)
所以，
全体连续实函数构成的集合为线性空间
设f(x),g(x),h(x)属于一个非空集合，l,k属于实数R,
1,f(x)+g(x)=g(x)+f(x)
2，（f(x)+g(x)）+h(x)=f(x)+（g(x)+h(x)）
3, 0+f(x)=f(x)
4,f(x)+(-f(x))=0
5,1*f(x)=f(x)
6,k(lf(x))=(kl)f(x)
7,(k+l)f(x)=kf(x)+lf(x)
8,k(f(x)+g(x))=kf(x)+kg(x)
所以，
全体连续实函数构成的集合为线性空间
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