求证：（Ⅰ）a2+b2≥(a+b)22； （Ⅱ）a2+b2≥2（a-b-1）

求证：
（Ⅰ）a2+b2≥
(a+b)2
2 ；       
（Ⅱ）a2+b2≥2（a-b-1）．

（ I） (a2+b2)?
(a+b)2
2 ＝?
2(a2+b2)?(a2+2ab+b2)
2 ＝
a2?2ab+b2
2 ＝
(a?b)2
2 ，
∵（a-b）2≥0，
∴
(a?b)2
2 ≥0，
即(a2+b2)?
(a+b)2
2 ≥0，
∴a2+b2≥
(a+b)2
2 ．
（II） （a2+b2）-2（a-b-1）=（a2-2a+1）+（b2+2b+1）=（a-1）2+（b+1）2，
∵（a-1）2≥0，（b+1）2≥0，∴（a-1）2+（b+1）2≥0，即（a2+b2）-2（a-b-1）≥0，
∴a2+b2≥2（a-b-1）．

因为a+b=0,所以（a+b）（a+b）=0,即 a2 +2ab+b2=0 a2*b-(b/a-a2+b2)= a2*b-(b/a-a2+b2)+ a2 +2ab+b2 = a2*b- b/a+ a2- b2+ a2 +2ab+b2 = a2*b- b/a+ 2a2 +2ab = b(a2-1/a) +2a(a+ b) 因为a+b=0，所以 = b(a2-1/a) ① 又因为a+b=0，所以b =- a，代入① =- a(a2-1/a) =- a3+1=1- a3 a = - b代入① =b[（- b）2-1/（- b）] =b3+1 所以答案应该是1- a3 或 b3+1 *注意数字在左表示倍数 右侧表示次方

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