函数y=f（x-1）为奇函数，y=f（x+1）为偶函数（定义域均为R）若0≤x＜1时：f（x）=2x，则f（10）=________．
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解决时间 2021-03-23 18:31
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-03-23 00:02
函数y=f（x-1）为奇函数，y=f（x+1）为偶函数（定义域均为R）若0≤x＜1时：f（x）=2x，则f（10）=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-03-23 01:03
1解析分析：先由周期函数的定义证明函数f（x）为周期为8的函数，所以f（10）=f（2），再由函数的对称性，即函数关于x=1对称，可得f（2）=f（0），最后代入已知解析式即可解答：∵数y=f（x-1）为奇函数
∴f（-x-1）=-f（x-1）即 f（-x）=-f（x-2）
∵y=f（x+1）为偶函数
∴f（-x+1）=f（x+1），即f（x+2）=f（-x）
∴f（x+2）=-f（x-2）
即f（x+8）=f（x）
∴f（10）=f（2）=f（0）=20=1
故
∴f（-x-1）=-f（x-1）即 f（-x）=-f（x-2）
∵y=f（x+1）为偶函数
∴f（-x+1）=f（x+1），即f（x+2）=f（-x）
∴f（x+2）=-f（x-2）
即f（x+8）=f（x）
∴f（10）=f（2）=f（0）=20=1
故
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-03-23 02:05
和我的回答一样，看来我也对了
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