在等差数列{an}中，若S9=18，an-4=30，Sn=240，则正整数n的值为______
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-21 21:47
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-02-21 16:10
在等差数列{an}中，若S9=18，an-4=30，Sn=240，则正整数n的值为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-02-21 17:33
根据等差数列前n项和公式，S9=
(a1+a9)×9
2 =18，又根据等差数列的性质，a1+a9=2a 5，S9=9a 5，a 5=2，∴a 5+an-4=32．
Sn=2
(a1+ an)×n
2 =
(a5+an?4)×n
2 =16n=240，n=15
故答案为：15
(a1+a9)×9
2 =18，又根据等差数列的性质，a1+a9=2a 5，S9=9a 5，a 5=2，∴a 5+an-4=32．
Sn=2
(a1+ an)×n
2 =
(a5+an?4)×n
2 =16n=240，n=15
故答案为：15
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- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-02-21 18:23
应用:sn=(ai+aj)n/2 (其中:i+j=n+1)
s9=9*a5=18
所以a5=2
sn=(a5+a[n-4])n/2=16n=240
所以,n=15
sn=(ai+aj)n/2(i+j=n+1)的证明:
sn=(a1+an)n/2
而等差数列中:如果i+j=n+1
那么,ai+aj=an+a1
所以,sn=(ai+aj)n/2
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