K为何值时，直线2Y+X=-6与直线K=X+4Y的交点在第三象限？
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解决时间 2021-07-25 14:43
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-07-24 14:39
初二的，要过程，谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-07-24 14:57
解：依题意得：2Y + X = -6 ，则 X = -6 - 2Y ，Y = ( -6 - X ) ÷ 2
分别将X和Y代入直线K=X+4Y，得：
( -6 - 2Y ) + 4Y = K
X + 4 × ( -6 - X ) ÷ 2 = K
整理得：2Y = K + 6 ，X = -12 - K
要使 直线2Y+X=-6与直线K=X+4Y的交点在第三象限，则需满足 X＜0 ，Y＜0 ，
即 K + 6 ＜ 0 ， -12 - K ＜ 0
解得：-12 ＜ K ＜ -6
所以，当K大于负12且小于负6时，直线2Y+X=-6与直线K=X+4Y的交点在第三象限
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-07-24 16:36
解方程组得X=-12-K;Y=(6+K)/2, 因为在第三象限所以X<0,Y<0 ;即 -12-K<0,(6+K)/2<0 ; K>-12,K>-6 ;所以取K>-6
- 2楼网友：酒安江南
- 2021-07-24 15:48
解方程组可得 X=-12-K Y=(K+6)/2
所以 -12-K <0 (K+6)/2<0
所以 -12<<K-6
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