在等比数列{an}中,,a3+a5=10a4+a6=20,求数列{an}的通项公式
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-13 10:36
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-02-12 11:29
在等比数列{an}中,,a3+a5=10a4+a6=20,求数列{an}的通项公式
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-02-12 12:40
设等比数列的比为q，那么a3=a1q^2, a4=a1q^3, a5=a1q^4, a6=a1q^5,
那么就有
a1q^2+a1q^4=10,
a1q^3+a1q^5=20,
而 a1q^3+a1q^5=（a1q^2+a1q^4）×q=10q=20，
q=2，
代入到 a1q^2+a1q^4=10中得到
4a1+16a1=10, a1=1/2,
所以， 数列的通项式就是
an=1/2×2^(n-1)=2^(n-2)。
那么就有
a1q^2+a1q^4=10,
a1q^3+a1q^5=20,
而 a1q^3+a1q^5=（a1q^2+a1q^4）×q=10q=20，
q=2，
代入到 a1q^2+a1q^4=10中得到
4a1+16a1=10, a1=1/2,
所以， 数列的通项式就是
an=1/2×2^(n-1)=2^(n-2)。
全部回答
- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-02-12 13:11
a6=a3 a8 请问 a3 与 a8 之间的符号是什么？
如果是“+”号，则 a6=a5+d, a3=a5-2d ,a8=a5+3d
于是 a5+d=a5-2d+a5+3d 即 a5+d=2a5+d 则 a5=0
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