在三角形ABC中，如果sinA＝cosB 可以得出什么结论？
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-06 06:40
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-04-05 08:49
在三角形ABC中，如果sinA＝cosB 可以得出什么结论？
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-04-05 09:34
sinA＝cosB >0,说明B是锐角，sinA＝sin(90-B ),所以A+(90-B )=180或A=(90-B )
所以A-B=90或A+B=90，两个都正确
②A－B＝90度应该正确，如三角形ABC中，A=120，B=30，C=30，满足sinA＝cosB ，此时A－B＝90
所以A-B=90或A+B=90，两个都正确
②A－B＝90度应该正确，如三角形ABC中，A=120，B=30，C=30，满足sinA＝cosB ，此时A－B＝90
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-04-05 10:36
（1）中是对的，即 A+B=90度
因为A+B=90度
sinA=sin(90-A)=cosB
所以当sinA=cosB时
A+B=90度是对的
因为A+B=90度
sinA=sin(90-A)=cosB
所以当sinA=cosB时
A+B=90度是对的
- 2楼网友：枭雄戏美人
- 2021-04-05 09:49
sinA=cos(90度-A)=cos(B)，又0<B<180度，cos在区间(0,180度)单调递减
所以90度-A=B，得A+B=90度
第二个结论随便举个反例就能推翻了
所以90度-A=B，得A+B=90度
第二个结论随便举个反例就能推翻了
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