函数,y=(根号下x+4 减去3)除以(x-5)的值域
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解决时间 2021-11-13 11:41
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-11-12 11:29
函数,y=(根号下x+4 减去3)除以(x-5)的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-11-12 13:01
f(x)=（√（x+4）-3）/（x-5）
令f(x)=√（x+4）=t，t≥0且t≠3
x=t²-4
f（x）=（t-3）/（t²-4-5）=1/（t+3）
t+3≥3且t+3≠6
所以0＜1/（t+3）≤1/3且1/（t+3）≠1/6
所以原函数的值域为（0，1/6）并（1/6，1/3]
令f(x)=√（x+4）=t，t≥0且t≠3
x=t²-4
f（x）=（t-3）/（t²-4-5）=1/（t+3）
t+3≥3且t+3≠6
所以0＜1/（t+3）≤1/3且1/（t+3）≠1/6
所以原函数的值域为（0，1/6）并（1/6，1/3]
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