lim(2^x+3^x)/x=?
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-20 01:47
- 提问者网友：我是我
- 2021-03-19 10:57
x→0
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-03-19 11:39
X趋于多少？题目不全阿
LIM……=无穷
因为函数连续可以，化成(lim2^x+lim3^x)/limx化为2/0型等于无穷
LIM……=无穷
因为函数连续可以，化成(lim2^x+lim3^x)/limx化为2/0型等于无穷
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-03-19 12:08
原题=lim（1/x+1）^（x+3）
对该式取对数
=lim（x+3）log（1+1/x）
=limlog（1+1/x）/[1/（x+3）]
0÷0型不定式，用洛比达法则
=lim[1/（1+1/x）·1/（-x²）]/[-1/（x+3）²]
整理后
=lim（x+3）²/（x²+1）
=1
∴原式极限=e^1=e
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