在三角形abc中.已知a=2，b=2根号2，C=15°，求角A，B和边c的值

在三角形abc中.已知a=2，b=2根号2，C=15°，求角A，B和边c的值

cos15=cos(45-30)
=cos45cos30+sin45sin30
=(√6+√2)/4

c²=a²+b²-2abcosC
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=12-4√3-4
=8-2√12
=(√6-√2)²
c=√6-√2

sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
a/sinA=c/sinC
2/sinA=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4
sinA=1/2
因为a所以A所以A是锐角
所以A=30
B=180-A-C

所以
c=√6-√2
A=30度
B=135度

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