半径为R的半圆弧,弧左半部分和右半部分都均匀带电，带电量分别为+Q和-Q，求中心点O的场强？
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-15 07:01
- 提问者网友：心牵心
- 2021-03-14 16:54
半径为R的半圆弧,弧左半部分和右半部分都均匀带电，带电量分别为+Q和-Q，求中心点O的场强？
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-03-14 17:06
这道题，需要使用到微积分的知识。
4∫(0,π/2)[(kQdθ/π)/R²]*cosθ
=4kQ/(πR²)∫(0,π/2) cosθdθ
=4kQ/(πR²)(-sinθ) (0,π/2)
=-4kQ/(πR²)
附下图：
微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
例如：
|dr| 和d|r| 分别是微分的绝对值和取绝对值后再微分，显然是有区别的，例如r=1/x，则
|dr|=|d(1/x)|=|-1/x^2dx|=1/x^2dx,d|r|=d|1/x|=d(1/x)=-1/x^2dx
dy/dx表示两个微分的比值，或者说y对x的导数，而和 d(y/x)表示y/x的微分，显然是不相等的，例如设y=2x，则dy/dx=2，而 d(y/x)=d(2) = 0
4∫(0,π/2)[(kQdθ/π)/R²]*cosθ
=4kQ/(πR²)∫(0,π/2) cosθdθ
=4kQ/(πR²)(-sinθ) (0,π/2)
=-4kQ/(πR²)
附下图：
微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
例如：
|dr| 和d|r| 分别是微分的绝对值和取绝对值后再微分，显然是有区别的，例如r=1/x，则
|dr|=|d(1/x)|=|-1/x^2dx|=1/x^2dx,d|r|=d|1/x|=d(1/x)=-1/x^2dx
dy/dx表示两个微分的比值，或者说y对x的导数，而和 d(y/x)表示y/x的微分，显然是不相等的，例如设y=2x，则dy/dx=2，而 d(y/x)=d(2) = 0
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