(30 20:56:54)

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设f（x）=ax2+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,试求f(-2)的取值范围
解1：f(-2)=3f(-1)+f(1)∵1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,∴5≤f(-2)=3f(-1)+f(1)≤10
解2：用线性规划做算出来7≤f(-2)≤8
哪种方法错了?
 

这属于 不等式范围取值宿小的问题
解（2）错了!
正确的是：用线性规划做
在坐标平面aOb上
作出直线a+b=2.a+b=4,a-b=1,a-b=2
则 2≤a+b≤4
1≤a-b≤2 表示平面上的阴影部分（包裹边界,自己画图）
令m=4a-2b
则b=2a-m/2
显然：m为直线系m=4a-2b 在Y轴上截距2倍的相反数.
当直线b=2a-m/2过阴影部分中点（3/2,1/2）时,m取最小值5 ；
过（3,1）时,m取最大值10.
所以：5≤f(-2)≤10

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