顺便问一下，正定矩阵的判定都有哪些方法？谢谢了！
有关正定矩阵的判定问题
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-29 19:13
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-04-29 07:47
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-04-29 08:01
正定矩阵的一些判别方法
1． n阶对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是A的正惯性指数等于它的秩。
2． n阶对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是A的特征值全大于等于零，但至少有一个特征值等于零。 3． n阶对称矩阵A是负定矩阵的充分必要条件是A的各阶主子式全大于等于零，但至少有一个主子式等于零。
注：3中指的是主子式而不是顺序主子式，实际上，只有顺序主子式大于等于零并不能保证A是半正定的
1． n阶对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是A的正惯性指数等于它的秩。
2． n阶对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是A的特征值全大于等于零，但至少有一个特征值等于零。 3． n阶对称矩阵A是负定矩阵的充分必要条件是A的各阶主子式全大于等于零，但至少有一个主子式等于零。
注：3中指的是主子式而不是顺序主子式，实际上，只有顺序主子式大于等于零并不能保证A是半正定的
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