学生宿舍事关学生在校期间的生活品质, 直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长。学生宿舍的使用面积、布局和设施配置等的设计既要让学生生活舒适，也要方便管理, 同时要考虑成本和收费的平衡, 这些还与所在城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平有关。因此，学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题。
经济性：建设成本、运行成本和收费标准等。
舒适性：人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等。
安全性：人员疏散和防盗等。
2010年数学建模D题（高分求思路）学生宿舍设计方案的评价
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- 2021-08-12 20:49
摘要
本文研究的是学生宿舍设计问题，针对四种学生宿舍设计方案进行了统计分析，以四种方案的利弊为研究对象，用数学建模的方法对各设计进行了定量的分析和评价。
对于该问题，本文考虑了经济性、舒适性、安全性三方面的因素来评价这四种设计方案的利弊。针对四种设计方案信息不足的缺陷，我们运用模糊综合评价，力求能得到四种方案利弊的综合评价情况，从建设成本、运行成本、人均面积等因素来进行打分，通过对图纸中各数据的量化分析，把各因素进行统计处理，并利用层次分析法确定了各因素的权重，最终计算出各设计方案利弊的数量指标值。计算结果
一、问题重述
学生宿舍事关学生在校期间的生活品质, 直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长。学生宿舍的使用面积、布局和设施配置等的设计既要让学生生活舒适，也要方便管理, 同时要考虑成本和收费的平衡, 这些还与所在城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平有关。因此，学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题。
经济性：建设成本、运行成本和收费标准等。
舒适性：人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等。
安全性：人员疏散和防盗等。
附件是四种比较典型的学生宿舍的设计方案。请你们用数学建模的方法就它们的经济性、舒适性和安全性作出综合量化评价和比较。
二、问题分析
题目要求分析学生宿舍设计的综合评价，并利用各因素评出最优的设计方案。而在设计方案中需要考虑到:如何确定各个因素对综合评价影响的权重;在知道各因素的权重后，怎样将四种设计图中的各因素进行数据处理，从而乘以权重并求和，评选出最优的设计方案。
对于该问题，在分析四种设计方案有利因素的情况下，首先把建设成本、运行成本、收费标准、人均面积等因素根据实际情况进行量化，通过两两比较，填写出各比较矩阵，将量化的结果实行权重分配。再利用打分制分别对四种设计方案中各因素进行打分，对各因素数据进行规范化处理，然后再分别加权求和，以此可以得到各设计方案对学生的优越指数，也就是量化后得出的数量指标。
在该问题的基础上，考虑到设计方案利弊的影响，以量化后得出的数量指标进行每种方案的排名，即可得出哪种方案在此因素的影响下最有利，哪种方案最不利。
三、模型假设
1、假设文中的各个因素具有全面性；
2、假设题中所列的准则因素均符合层次分析法的具体结构要求；
3、假设在短时间内，文中各个因素的结构不会发生变化。
4、假设跟定的四种方案存在优劣，可以将其排序。
5、假设各方案中楼层高度相等。
6、假设寝室收费标准以年为单位。
7、
四、符号说明
A:目标层
B ：准则层各因素（ =1,2,3）
：子准则层各因素（ =a,b,c……i）
ai：建设成本因素
bi：运行成本因素
ci：收费标准因素
di：人均面积因素
ei：使用方便因素
fi：互不干扰因素
gi：采光和通风因素
hi：人员疏散因素
ii：防盗因素
Ai：ai规范化处理后
Bi：bi规范化处理后
Ci：ci规范化处理后
Di：di规范化处理后
Gi：gi规范化处理后
Hi：gi规范化处理后
Ii：ii规范化处理后
X：经济性因素的权重
Y：舒适性因素的权重
Z：安全性因素的权重
：建设成本因素的权重
：运行成本因素的权重
：收费标准因素的权重
：人均面积因素的权重
：使用方便因素的权重
：互不干扰因素的权重
：采光通风因素的权重
：人员疏散因素的权重
：防盗因素的权重
Q：优越指数
五、模型建立
在通过对学生宿舍设计评价充分了解的基础上,综合宿舍设计的各因素,运用层次分析法的一些定性的因素加以量化,在每一层次上通过两两比较及填写数字1--9判断矩阵的方法认识不同因素的差异性,从而提高目标权重设定的准确性,来达到正确评价的作用,计算出各因素所占比率。
1、层次分析，求出各影响因素对总目标的权值
a、构造成对比较矩阵
从层次结构的第二层开始,对于从属于上一层每个因素的同一层诸因素,用成对比较法和数字1--9比较尺度构成成对比较矩阵,直到最下层.首先比较某层每两个因素对上层一个因素的影响.如经济性、舒适性、安全性三个准则在学生宿舍设计评价这个目标中的重要性,每次取两个因素bi和bj，用B 表示。bi和bj对目标的影响之比，全部比较结果可用成对比较矩阵：
A= B =bi/bj (i，j=1,2,3)
比较子准层各因素ci和cj（i，j=1,2,3……9）相对于准则层每一因素的重要性，构造成对比较矩阵。
B=（ ） C = 1i/ 2i 〉0 （ 1， 2 =a，b，c……i）
b、计算权向量并做一致性检验
对于每一个成对比较矩阵，计算出最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标CI，随机一致性指标RI和一致性比率CR做一致性检验。若通过一致性检验，特征向量归一化后即为权向量；若通不过，需重新构造成对比较矩阵。
CI=λmax-n/n-1 随机一致性指标RI由表查得 CR=CI/RI
c、因素判断矩阵
用数学1—9及其倒数作为程度比较标准，即九级标度法：
yi/yj 相当 较重要 重要 很重要 绝对重要
aij 1 3 5 7 9
2、4、6、8居于上述两相邻判断间。当aij>1时，对目标z来说，yi比yj重要。
d、据以上结果得出各因素所占综合评价的比率
准则层B
B1
B2
B3
B 占综合评价比率
X
Y
Z
子准则层 i
ai
bi
ci
di
ei
fi
gi
hi
ii
C 占B 的比率
x1
x2
x3
y1
y2
y3
y4
z1
z2
C 占综合评价比率
=x1*X
=x2*X
=x3*X
=y1*Y
=y2*Y
=y3*Y
=y4*Y
=z1*Z
=z2*Z
2、对各因素的数值进行规范化处理，设规范化处理后的各因素的值分别为Ai、Bi、Ci、Di……Ii，由于衡量各设计方案利弊的九个因素，影响利弊的权重不尽相同，在这里我们设定设计方案中各因素的权重，分别为 、 、 、 ……
（1）建设成本因素的规范化：
Ai= （i=1,2,3）
（2）运行成本因素的规范化：
Bi= (i=1,2,3)
（3）收费标准因素的规范：
（i=1,2,3）
（4）人均面积因素的规范：
Di= （i=1,2,3）
（5）使用方便因素的规范：
Ei= （i=1,2,3）
（6）互不干扰因素的规范：
Fi= （i=1,2,3）
（7）采光和通风因素的规范：
Gi= （i=1,2,3）
（8）人员疏散因素的规范：
Hi= （i=1,2,3）
（9）防盗因素的规范：
Ii= （i=1,2,3）
3、取九个因素量化处理后的值，分别加权后求和，则得到设计方案优越指数
= *Ai+ * Bi+ *Ci+ *Ci +……+ *Ii
计算结果， 值越大，则该方案优越指数越大，就越为理想。
六、模型求解
根据上述目标准则及子准则层结构,及自身的具体情况填写出相应的准则因素对目标的成对比较矩阵A，子准则层相对于准则层的成对比较矩阵B1、B2、B3如下：
A= B1=
B2= B3=
1、计算各矩阵的最大特征根、特征向量和权向量
计算出矩阵A的最大特征根λmax=3.0385,特征向量为wa=（0.3715 0.9161 0.1506），归一化为（0.2583 0.6370 0.1047）
计算出矩阵B1的最大特征根λmax=3,特征向量为wb1=（0.6667 0.3333 0.6667），归一化为（0.4000 0.2000 0.4000）
计算出矩阵B2的最大特征根λmax=4.0206，特征向量为wb2=（0.1850 0.8233 0.1850 0.5037），归一化为（0.1090 0.4852 0.1090 0.2968）
计算出矩阵B3的最大特征根λmax=4.0206，特征向量为wb3=（0.8944 0.4472），归一化为（0.6667 0.3333）
2、将成对比较矩阵做一次性检验
对于矩阵A，一致性指标CI=λmax-n/n-1=3.0385-3/3-1=0.0193，平均随机一致性指标由表查得RI=0.58，一致性比率CR=CI/RI=0.0193/0.58=0.0333<0.1,则一次性可接受。
对于矩阵B1，一致性指标CI=3-3/3-1=0,平均随机一致性指标RI=0.58,一致性比率CR=0<0.1，则一次性可接受。
对于矩阵B2，一致性指标CI=4.0206-4/4-1=0.0069，平均随机一致性指标由表查得RI=0.92，一致性比率CR=0.0069/0.92=0.0072<0.1,则一次性可接受。
3、据以上计算结果对每层进行排序
准则层 B1 B2 B3
单排序 0.2583 0.6370 0.1047
子准则层 C1、 C2、 C3 C4、 C5、 C6、 C7 C8、 C9
单排序 0.4000、0.2000、0.4000 0.1090、0.4852、0.1090、0.2968 0.6667、0.3333
总排序 0.1033、0.0517、0.1033 0.0694、0.3091、0.0694、0.1891 0.0698、0.0349
4、对建设成本、运行成本、收费标准、人均面积等因素进行量化处理
A、建设成本因素：
根据市场行情得知为框架结构700元/ ，砖混结构500元/ 。根据题中提供图纸可得出方案一为框架结构，方案二、方案三、方案四为砖混结构。从而得出：
ai1=877.35*700= 614138
ai2=2660*500=1330000
ai3=2229*500=1114500
ai4=1886.64*500=943320
将数据进行量化处理如下表所示：
建设成本因素值
方案一 0.1535
方案二 0.3323
方案三 0.2785
方案四 0.2357
各方案建设成本因素表
B、运行成本因素：
根据调查得知，运行成本费包括房屋折旧费、水电气消耗费、 管理服务费，大约占收费标准的80%左右。
bi1=184*800*0.8=117760
bi2=220*1200*0.8=211200
bi3=228*1000*0.8=182400
bi4=132*1000*0.8=105600
将数据进行量化处理如下表所示：
运行成本因素值
方案一 0.1909
方案二 0.3400
方案三 0.2956
方案四 0.1712
各方案运行成本因素表
C、收费标准因素：
通过对各个高校学生住宿调查得知，4人间每人1200元，6人1000元，8人800元人民币。
ci1=800元/年
ci2=1200元/年
ci3=1000元/年
ci4=1000元/年
将数据进行量化处理如下表所示：
收费标准因素值
方案一 0.20
方案二 0.30
方案三 0.25
方案四 0.25
各方案收费标准因素表
D、人均面积因素：
通过建筑面积除以学校总人数所得为人均面积。
di1=877.35/184=4.77
di2=2660/220=12.09
di3=2229/228=9.78
di4=1886.64/132=14.29
将数据进行量化处理如下表所示：
人均面积因素值
方案一 0.1165
方案二 0.2954
方案三 0.2389
方案四 0.3491
各方案人均面积因素表
E、使用方便因素：
根据各个方案的不同，分别考虑寝室人均面积以及公用设施人均面积等面积之和，得到人均使用的方便率。
ei1=25.5/8+（27.54+27.54+27.52）/184=3.6364
ei2=25/4+27.7*2/220+115.8/220+27.7*2/220+46.6*2/220=7.7036
ei3=26.9/6+18*17.2/216+2*17.2/12+（21.2+28.1+4.6+4）*2/228=9.2912
ei4=（10.89*3+11.88+4.32+3.6）/6=8.7450
将数据进行量化处理如下表所示：
使用方便因素值
方案一 0.1238
方案二 0.2622
方案三 0.3163
方案四 0.2977
各方案使用方便因素表
F、互不干扰因素：
互不干扰应考虑寝室门是否对开，公共设施的多少，人均所占寝室面积以及各寝室间间距等问题
寝室人均面积（m ）
公共设施占人均比例 寝室门对开数
（个） 寝室间间距（m）
方案一 3.1875 0.0163 6 2.4
方案二 6.2500 0.0318 8 7.2/2个，0.8/6个
方案三 4.4833 0.1184 16 2.4
方案四 8.7500 0 8 2.4
利用打分制对以上四个因素进行打分，寝室人均面积≧8，得9分；≧4≦8得6分；≦4得3分。公共设施占人数比例=0，得10分；≧0≦0.1得7分；≧0.1得4分。寝室门对开数≦6得8分；≧8≦10得6分，≧10得4分。寝室间间距
互不干扰因素值
方案一
方案二
方案三
方案四
各方案互不干扰因素表
采光、通风因素值
方案一
方案二
方案三
方案四
各方案采光、通风因素表
人员疏散因素值
方案一
方案二
方案三
方案四
各方案人员疏散因素表
防盗因素值
方案一
方案二
方案三
方案四
各方案防盗因素表
为了使每种方案中建设成本因素Ai、运行成本因素Bi、收费标准因素Ci、人均面积因素Di等在同一层次做统一的比较，便于表2中每一列数据做统一的比较，首先用极差规范化方法分别对相应的影响因素值作相应的规范化处理
（1） 建设成本因素的规范化：
Ai= = （i=1,2,3） （2）（2）运行成本因素的规范化：
Bi= = (i=1,2,3) （3）收费标准因素的规范：
= （i=1,2,3）
（4）人均面积因素的规范：
Di= = （i=1,2,3）
（5）使用方便因素的规范：
Ei= = （i=1,2,3）
（6）互不干扰因素的规范：
Fi= = （i=1,2,3）
（7）采光和通风因素的规范：
Gi= = （i=1,2,3）
（8）人员疏散因素的规范：
Hi= = （i=1,2,3）
（9）防盗因素的规范：
Ii= = （i=1,2,3）
建设成本因素ai 运行成本因素bi 收费标准因素ci 人均面积因素di 使用方便因素ei 互不干扰因素fi 采光、通风因素gi 人员疏散因素hi 防盗因素ii
方案一
方案二
方案三
方案四
本文研究的是学生宿舍设计问题，针对四种学生宿舍设计方案进行了统计分析，以四种方案的利弊为研究对象，用数学建模的方法对各设计进行了定量的分析和评价。
对于该问题，本文考虑了经济性、舒适性、安全性三方面的因素来评价这四种设计方案的利弊。针对四种设计方案信息不足的缺陷，我们运用模糊综合评价，力求能得到四种方案利弊的综合评价情况，从建设成本、运行成本、人均面积等因素来进行打分，通过对图纸中各数据的量化分析，把各因素进行统计处理，并利用层次分析法确定了各因素的权重，最终计算出各设计方案利弊的数量指标值。计算结果
一、问题重述
学生宿舍事关学生在校期间的生活品质, 直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长。学生宿舍的使用面积、布局和设施配置等的设计既要让学生生活舒适，也要方便管理, 同时要考虑成本和收费的平衡, 这些还与所在城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平有关。因此，学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题。
经济性：建设成本、运行成本和收费标准等。
舒适性：人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等。
安全性：人员疏散和防盗等。
附件是四种比较典型的学生宿舍的设计方案。请你们用数学建模的方法就它们的经济性、舒适性和安全性作出综合量化评价和比较。
二、问题分析
题目要求分析学生宿舍设计的综合评价，并利用各因素评出最优的设计方案。而在设计方案中需要考虑到:如何确定各个因素对综合评价影响的权重;在知道各因素的权重后，怎样将四种设计图中的各因素进行数据处理，从而乘以权重并求和，评选出最优的设计方案。
对于该问题，在分析四种设计方案有利因素的情况下，首先把建设成本、运行成本、收费标准、人均面积等因素根据实际情况进行量化，通过两两比较，填写出各比较矩阵，将量化的结果实行权重分配。再利用打分制分别对四种设计方案中各因素进行打分，对各因素数据进行规范化处理，然后再分别加权求和，以此可以得到各设计方案对学生的优越指数，也就是量化后得出的数量指标。
在该问题的基础上，考虑到设计方案利弊的影响，以量化后得出的数量指标进行每种方案的排名，即可得出哪种方案在此因素的影响下最有利，哪种方案最不利。
三、模型假设
1、假设文中的各个因素具有全面性；
2、假设题中所列的准则因素均符合层次分析法的具体结构要求；
3、假设在短时间内，文中各个因素的结构不会发生变化。
4、假设跟定的四种方案存在优劣，可以将其排序。
5、假设各方案中楼层高度相等。
6、假设寝室收费标准以年为单位。
7、
四、符号说明
A:目标层
B ：准则层各因素（ =1,2,3）
：子准则层各因素（ =a,b,c……i）
ai：建设成本因素
bi：运行成本因素
ci：收费标准因素
di：人均面积因素
ei：使用方便因素
fi：互不干扰因素
gi：采光和通风因素
hi：人员疏散因素
ii：防盗因素
Ai：ai规范化处理后
Bi：bi规范化处理后
Ci：ci规范化处理后
Di：di规范化处理后
Gi：gi规范化处理后
Hi：gi规范化处理后
Ii：ii规范化处理后
X：经济性因素的权重
Y：舒适性因素的权重
Z：安全性因素的权重
：建设成本因素的权重
：运行成本因素的权重
：收费标准因素的权重
：人均面积因素的权重
：使用方便因素的权重
：互不干扰因素的权重
：采光通风因素的权重
：人员疏散因素的权重
：防盗因素的权重
Q：优越指数
五、模型建立
在通过对学生宿舍设计评价充分了解的基础上,综合宿舍设计的各因素,运用层次分析法的一些定性的因素加以量化,在每一层次上通过两两比较及填写数字1--9判断矩阵的方法认识不同因素的差异性,从而提高目标权重设定的准确性,来达到正确评价的作用,计算出各因素所占比率。
1、层次分析，求出各影响因素对总目标的权值
a、构造成对比较矩阵
从层次结构的第二层开始,对于从属于上一层每个因素的同一层诸因素,用成对比较法和数字1--9比较尺度构成成对比较矩阵,直到最下层.首先比较某层每两个因素对上层一个因素的影响.如经济性、舒适性、安全性三个准则在学生宿舍设计评价这个目标中的重要性,每次取两个因素bi和bj，用B 表示。bi和bj对目标的影响之比，全部比较结果可用成对比较矩阵：
A= B =bi/bj (i，j=1,2,3)
比较子准层各因素ci和cj（i，j=1,2,3……9）相对于准则层每一因素的重要性，构造成对比较矩阵。
B=（ ） C = 1i/ 2i 〉0 （ 1， 2 =a，b，c……i）
b、计算权向量并做一致性检验
对于每一个成对比较矩阵，计算出最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标CI，随机一致性指标RI和一致性比率CR做一致性检验。若通过一致性检验，特征向量归一化后即为权向量；若通不过，需重新构造成对比较矩阵。
CI=λmax-n/n-1 随机一致性指标RI由表查得 CR=CI/RI
c、因素判断矩阵
用数学1—9及其倒数作为程度比较标准，即九级标度法：
yi/yj 相当 较重要 重要 很重要 绝对重要
aij 1 3 5 7 9
2、4、6、8居于上述两相邻判断间。当aij>1时，对目标z来说，yi比yj重要。
d、据以上结果得出各因素所占综合评价的比率
准则层B
B1
B2
B3
B 占综合评价比率
X
Y
Z
子准则层 i
ai
bi
ci
di
ei
fi
gi
hi
ii
C 占B 的比率
x1
x2
x3
y1
y2
y3
y4
z1
z2
C 占综合评价比率
=x1*X
=x2*X
=x3*X
=y1*Y
=y2*Y
=y3*Y
=y4*Y
=z1*Z
=z2*Z
2、对各因素的数值进行规范化处理，设规范化处理后的各因素的值分别为Ai、Bi、Ci、Di……Ii，由于衡量各设计方案利弊的九个因素，影响利弊的权重不尽相同，在这里我们设定设计方案中各因素的权重，分别为 、 、 、 ……
（1）建设成本因素的规范化：
Ai= （i=1,2,3）
（2）运行成本因素的规范化：
Bi= (i=1,2,3)
（3）收费标准因素的规范：
（i=1,2,3）
（4）人均面积因素的规范：
Di= （i=1,2,3）
（5）使用方便因素的规范：
Ei= （i=1,2,3）
（6）互不干扰因素的规范：
Fi= （i=1,2,3）
（7）采光和通风因素的规范：
Gi= （i=1,2,3）
（8）人员疏散因素的规范：
Hi= （i=1,2,3）
（9）防盗因素的规范：
Ii= （i=1,2,3）
3、取九个因素量化处理后的值，分别加权后求和，则得到设计方案优越指数
= *Ai+ * Bi+ *Ci+ *Ci +……+ *Ii
计算结果， 值越大，则该方案优越指数越大，就越为理想。
六、模型求解
根据上述目标准则及子准则层结构,及自身的具体情况填写出相应的准则因素对目标的成对比较矩阵A，子准则层相对于准则层的成对比较矩阵B1、B2、B3如下：
A= B1=
B2= B3=
1、计算各矩阵的最大特征根、特征向量和权向量
计算出矩阵A的最大特征根λmax=3.0385,特征向量为wa=（0.3715 0.9161 0.1506），归一化为（0.2583 0.6370 0.1047）
计算出矩阵B1的最大特征根λmax=3,特征向量为wb1=（0.6667 0.3333 0.6667），归一化为（0.4000 0.2000 0.4000）
计算出矩阵B2的最大特征根λmax=4.0206，特征向量为wb2=（0.1850 0.8233 0.1850 0.5037），归一化为（0.1090 0.4852 0.1090 0.2968）
计算出矩阵B3的最大特征根λmax=4.0206，特征向量为wb3=（0.8944 0.4472），归一化为（0.6667 0.3333）
2、将成对比较矩阵做一次性检验
对于矩阵A，一致性指标CI=λmax-n/n-1=3.0385-3/3-1=0.0193，平均随机一致性指标由表查得RI=0.58，一致性比率CR=CI/RI=0.0193/0.58=0.0333<0.1,则一次性可接受。
对于矩阵B1，一致性指标CI=3-3/3-1=0,平均随机一致性指标RI=0.58,一致性比率CR=0<0.1，则一次性可接受。
对于矩阵B2，一致性指标CI=4.0206-4/4-1=0.0069，平均随机一致性指标由表查得RI=0.92，一致性比率CR=0.0069/0.92=0.0072<0.1,则一次性可接受。
3、据以上计算结果对每层进行排序
准则层 B1 B2 B3
单排序 0.2583 0.6370 0.1047
子准则层 C1、 C2、 C3 C4、 C5、 C6、 C7 C8、 C9
单排序 0.4000、0.2000、0.4000 0.1090、0.4852、0.1090、0.2968 0.6667、0.3333
总排序 0.1033、0.0517、0.1033 0.0694、0.3091、0.0694、0.1891 0.0698、0.0349
4、对建设成本、运行成本、收费标准、人均面积等因素进行量化处理
A、建设成本因素：
根据市场行情得知为框架结构700元/ ，砖混结构500元/ 。根据题中提供图纸可得出方案一为框架结构，方案二、方案三、方案四为砖混结构。从而得出：
ai1=877.35*700= 614138
ai2=2660*500=1330000
ai3=2229*500=1114500
ai4=1886.64*500=943320
将数据进行量化处理如下表所示：
建设成本因素值
方案一 0.1535
方案二 0.3323
方案三 0.2785
方案四 0.2357
各方案建设成本因素表
B、运行成本因素：
根据调查得知，运行成本费包括房屋折旧费、水电气消耗费、 管理服务费，大约占收费标准的80%左右。
bi1=184*800*0.8=117760
bi2=220*1200*0.8=211200
bi3=228*1000*0.8=182400
bi4=132*1000*0.8=105600
将数据进行量化处理如下表所示：
运行成本因素值
方案一 0.1909
方案二 0.3400
方案三 0.2956
方案四 0.1712
各方案运行成本因素表
C、收费标准因素：
通过对各个高校学生住宿调查得知，4人间每人1200元，6人1000元，8人800元人民币。
ci1=800元/年
ci2=1200元/年
ci3=1000元/年
ci4=1000元/年
将数据进行量化处理如下表所示：
收费标准因素值
方案一 0.20
方案二 0.30
方案三 0.25
方案四 0.25
各方案收费标准因素表
D、人均面积因素：
通过建筑面积除以学校总人数所得为人均面积。
di1=877.35/184=4.77
di2=2660/220=12.09
di3=2229/228=9.78
di4=1886.64/132=14.29
将数据进行量化处理如下表所示：
人均面积因素值
方案一 0.1165
方案二 0.2954
方案三 0.2389
方案四 0.3491
各方案人均面积因素表
E、使用方便因素：
根据各个方案的不同，分别考虑寝室人均面积以及公用设施人均面积等面积之和，得到人均使用的方便率。
ei1=25.5/8+（27.54+27.54+27.52）/184=3.6364
ei2=25/4+27.7*2/220+115.8/220+27.7*2/220+46.6*2/220=7.7036
ei3=26.9/6+18*17.2/216+2*17.2/12+（21.2+28.1+4.6+4）*2/228=9.2912
ei4=（10.89*3+11.88+4.32+3.6）/6=8.7450
将数据进行量化处理如下表所示：
使用方便因素值
方案一 0.1238
方案二 0.2622
方案三 0.3163
方案四 0.2977
各方案使用方便因素表
F、互不干扰因素：
互不干扰应考虑寝室门是否对开，公共设施的多少，人均所占寝室面积以及各寝室间间距等问题
寝室人均面积（m ）
公共设施占人均比例 寝室门对开数
（个） 寝室间间距（m）
方案一 3.1875 0.0163 6 2.4
方案二 6.2500 0.0318 8 7.2/2个，0.8/6个
方案三 4.4833 0.1184 16 2.4
方案四 8.7500 0 8 2.4
利用打分制对以上四个因素进行打分，寝室人均面积≧8，得9分；≧4≦8得6分；≦4得3分。公共设施占人数比例=0，得10分；≧0≦0.1得7分；≧0.1得4分。寝室门对开数≦6得8分；≧8≦10得6分，≧10得4分。寝室间间距
互不干扰因素值
方案一
方案二
方案三
方案四
各方案互不干扰因素表
采光、通风因素值
方案一
方案二
方案三
方案四
各方案采光、通风因素表
人员疏散因素值
方案一
方案二
方案三
方案四
各方案人员疏散因素表
防盗因素值
方案一
方案二
方案三
方案四
各方案防盗因素表
为了使每种方案中建设成本因素Ai、运行成本因素Bi、收费标准因素Ci、人均面积因素Di等在同一层次做统一的比较，便于表2中每一列数据做统一的比较，首先用极差规范化方法分别对相应的影响因素值作相应的规范化处理
（1） 建设成本因素的规范化：
Ai= = （i=1,2,3） （2）（2）运行成本因素的规范化：
Bi= = (i=1,2,3) （3）收费标准因素的规范：
= （i=1,2,3）
（4）人均面积因素的规范：
Di= = （i=1,2,3）
（5）使用方便因素的规范：
Ei= = （i=1,2,3）
（6）互不干扰因素的规范：
Fi= = （i=1,2,3）
（7）采光和通风因素的规范：
Gi= = （i=1,2,3）
（8）人员疏散因素的规范：
Hi= = （i=1,2,3）
（9）防盗因素的规范：
Ii= = （i=1,2,3）
建设成本因素ai 运行成本因素bi 收费标准因素ci 人均面积因素di 使用方便因素ei 互不干扰因素fi 采光、通风因素gi 人员疏散因素hi 防盗因素ii
方案一
方案二
方案三
方案四
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- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-08-12 21:15
怎么设置宿舍室并不是很重要，我认为，管理条例才能让他们好与不好，最好是《静》不过宿舍一定要通风，光线明亮，在周围可以种树，树荫可以让人感觉生活自由自在
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