已知lim n→∞(1+1/n)^n=e, 求证lim n→∞(1+1/1!+1/2!+...+1/n!)=e.
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-05 18:39
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-04-04 22:31
已知lim n→∞(1+1/n)^n=e, 求证lim n→∞(1+1/1!+1/2!+...+1/n!)=e.
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-04-04 23:32
lim（1-1/n）^n
=lim{【1+1/（-n）】^（-n）}^（-1）
∵ 当n→∞时,lim（1+1/n）^n=e
∴ 当n→∞时,lim【1+1/（-n）】^（-n）=e
原式=e^（-1）=1/e
=lim{【1+1/（-n）】^（-n）}^（-1）
∵ 当n→∞时,lim（1+1/n）^n=e
∴ 当n→∞时,lim【1+1/（-n）】^（-n）=e
原式=e^（-1）=1/e
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯