0,求证:a+b+ab分之根号下ab大于等于2倍根号20,且a+b+c=1.求证8abc小于等于(1
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解决时间 2021-03-08 08:58
- 提问者网友:欺烟
- 2021-03-07 10:31
0,求证:a+b+ab分之根号下ab大于等于2倍根号20,且a+b+c=1.求证8abc小于等于(1
最佳答案
- 五星知识达人网友:你可爱的野爹
- 2021-03-07 11:02
没人给你做啊,看在老乡份上我给你做吧,不过要一个一个题打,别着急.1.原式=a+b+1/根号ab 〉=2根号下((a+b)/根号ab) 〉=2倍跟号2.注意这两步取等号的条件.2.由题意,将(1-a)(1-b)(1-c)中的1换成a+b+c得到(a+b)(b+c)(c+a), 因为a+b>=2根号ab,b+c〉=2根号.然后相乘就得到结论3.原不等式移项化简等价与证明b2c2+c2a2+a2b2-a2bc-b2ac-c2ba〉=0,给这个式子两边乘以2变形得到a2*(b-c)2+b2*(a-c)2+c2*(a-b)2>=0 这个显然成立4.将1/a-1画简成(a+b+c)/a-1=(b+c)/a>=(2根号bc)/a其他两项也这么化简相乘就得到结果.完了,写得比较简单,希望你好好想想.不懂再问吧
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- 1楼网友:第幾種人
- 2021-03-07 12:10
谢谢回答!!!
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