永发信息网

f(x)为偶函数 f(x-2)为奇函数 求f(x)的周期

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-04-05 13:15
  • 提问者网友:风月客
  • 2021-04-05 01:28
f(x)为偶函数 f(x-2)为奇函数 求f(x)的周期
最佳答案
  • 五星知识达人网友:由着我着迷
  • 2021-04-05 02:25
f(x-2)=f(2-x)
f(x-2)=-f(-x-2)=-f(x+2)=-f(x+4-2)=f(-x-4-2)=f(-x-6)=f(x+6),所以周期为8
全部回答
  • 1楼网友:鱼芗
  • 2021-04-05 03:43

证明,设g(x)=f(x)+f(-x)

g(-x)=f(-x)+f(x)=f(x)+f(-x)=g(x)

所以它是偶函数

同理:设g1(x)=f(x)-f(-x)

g1(-x)=f(-x)-f(x)=-(f(x)-f(-x))=-g1(x)

所以它是奇函数

我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯