已知函数f（X）是奇函数，它在（0，＋∞）上是增函数，且f（x）<0,试问F（x）＝1/f(x)
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解决时间 2021-03-31 22:59
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-03-31 03:57
已知函数f（X）是奇函数，它在（0，＋∞）上是增函数，且f（x）<0,试问F（x）＝1/f(x)
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-03-31 04:48
设x1
f（x）是奇函数: -f(x1)>-f(x2)
f(x1)
F（x1）-F（x2）=1/f(x1)-1/f(x2)
=[f(x2)-f(x1)]/[f(x1)f(x2)]
f(x2)-f(x1)>0 f(x1)f(x2)>0(由奇函数知道同号）
F（x1）-F（x2）>0
F（x）＝1/f(x)在（－∞，0）上是减函数
f（x）是奇函数: -f(x1)>-f(x2)
f(x1)
F（x1）-F（x2）=1/f(x1)-1/f(x2)
=[f(x2)-f(x1)]/[f(x1)f(x2)]
f(x2)-f(x1)>0 f(x1)f(x2)>0(由奇函数知道同号）
F（x1）-F（x2）>0
F（x）＝1/f(x)在（－∞，0）上是减函数
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