如图。D、E在线段BC上，BD=CE，AB=AC，∠ABD=30°。求证：△ADE为等边三角形。
【初中数学几何】
答案:5 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-26 14:57
- 提问者网友：风月客
- 2021-07-25 18:20
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-07-25 18:52
解：
因为AB=AC
所以△ABC为等腰三角形
即，∠ABD=∠ACE=30°
所以△ABD全等于△ACE
所以AD=AE
可知道△ADE为等腰三角形
由以上题目所给的条件只能解出这个结论，无法证明他是等边三角形。
仅仅可以知道∠BAC=120°
无法再做进一步判断。
楼主可以尝试有很多个三角形满足以上条件，而不是等边三角形。（只要∠DAE<120°的等腰三角形就可以）。
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-07-25 20:48
因AB=AC.所以∠B=∠C。等边对等角
AB=AC.已知
∠B=∠C已求
BD=EC 已知
所以三角形ABD≌AEC.AD=AE.
所以△ADE.（两边相等为等腰三角形）
- 2楼网友：从此江山别
- 2021-07-25 20:41
你的条件不足，如果条件多+个BD=AD之类的,反正能求证出△ABD全等于△ACE的条件就能证明△ADE是等边三角形了
- 3楼网友：空山清雨
- 2021-07-25 19:49
因为BD=CE，AB=AC，角abd=角ace
所以△abd相似△aec
所以ad=ae
- 4楼网友：猎心人
- 2021-07-25 19:36
他做的很对了要是已知条件中有BD=DE=EC那么他就是等边三角形了
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