高二平面解析几何谁知道圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线)所有的公式

高二平面解析几何谁知道圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线)所有的公式

1）椭圆 参数方程：x=X+acosθ y=Y+bsinθ (θ为参数 ) 直角坐标（中心为原点）：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 2）双曲线 参数方程：x=X+asecθ y=Y+btanθ (θ为参数 ) 直角坐标（中心为原点）：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (开口方向为x轴） y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 (开口方向为y轴） 3）抛物线 参数方程：x=2pt^2 y=2pt (t为参数) 直角坐标：y=ax^2+bx+c (开口方向为y轴, a0 ） x=ay^2+by+c （开口方向为x轴, a0 ) 圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为 ρ=ep/(1-e×cosθ) 其中e表示离心率,p为焦点到准线的距离. 焦点到最近的准线的距离等于ex±a .圆锥曲线的焦半径（焦点在x轴上,F1 F2为左右焦点,P（x,y）,长半轴长为a） 椭圆：椭圆上任一点和焦点的连线段的长称为焦半径. |PF1|=a+ex |PF2|=a-ex 双曲线： P在左支,|PF1|=－a-ex |PF2|=a-ex P在右支,|PF1|=a+ex |PF2|=－a+ex P在下支,|PF1|= －a-ey |PF2|=a-ey P在上支,|PF1|= a+ey |PF2|=－a+ey 圆锥曲线的光学性质： 1）椭圆：点光源在一个焦点上,光线通过另一个焦点. 2）双曲线：点光源在一个焦点上,反射光线与另一焦点到反射点的连线在同一条直线上. 3）抛物线：点光源在焦点上,反射光线相互平行且垂直于准线.具体应用：探照灯.

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