简谐运动路程公式

根据图象
在某一区间内 位移x的导数的绝对值与时间t的积分，可以表示这段时间的路程吗
不是的话，路程公式可以怎么求。

简谐运动位移公式
x=Asin(ωt+a)
设已知区间内时间为t，可求周期 T=2π/ω

每T/2位移绝对值的和为2A，则
t/(T/2) 的整数部分值为n、小数部分值为n'
对应T/2整数倍的路程 s1=2An
对应T/2小数倍的路程 s2=Asin(ωt+a)=Asin(ωTn'/2+a)
t时间内总路程 s=s1+s2=2An+Asin(ωTn'/2+a)

你说的“位移x的导数的绝对值与时间t的积分”还是 x=Asin(ωt+a)，是周期函数，求不出所有周期的和。

质点只在平衡位置附近来回运动，所以先要知道是几个周期，每四分之一周期对应路程是一个振幅，有几个四分之一周期就有几个振幅的路程。

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