【（a+1）x＜a+1的解集为x＜1,那么a必须满足什么条件?答案是a＞—1 为什么是这个答案】

【（a+1）x＜a+1的解集为x＜1,那么a必须满足什么条件?答案是a＞—1 为什么是这个答案】

① 当（a+1）＞0时不等式（a+1）x＜a+1两边同时除以（a+1）得：x＜1即（a+1）＞0时,符合不等式已知的解集∴ 由a+1 ＞ 0a ＞ -1② 当（a+1）≤ 0 时不等式（a+1）x＜a+1两边同时除以（a+1）得：x ＞1 或 不等式不存在了与题目已知的解集不符所以（a+1）≤ 0 不存在,舍去综上可得 a ＞ -1 时才能满足条件======以下答案可供参考======供参考答案1:（a+1）x＜a+1，分类讨论a+1>0 ,a>-1,不等式两边同除以（a+1），不变号，得x供参考答案2:x＜a+1/（a+1）有a+1＜0/a+1＞0两种情况，不等式符号的变化是关键a+1＜0时，向右移，不等式的符号会变化，就是x＞-1的情况了供参考答案3:因为解为x＜1、两边同时除以a＋1后不变号，所以a＋1＞0，所以a＞-1

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