求y=sinx*sin(x+60)的最大值
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解决时间 2021-07-28 06:33
- 提问者网友：温柔港
- 2021-07-27 12:03
求y=sinx*sin(x+60)的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-07-27 13:28
y=sinx(sinxcos60+cosxsin60)
=1/2(sinx)^2+√3/2*sinxcosx
cos2x=1-2(sinx)^2,所以(sinx)^2=(1-cos2x)/2
sin2x=2sinxcosx,sinxcosx=1/2*sin2x
所以y=√3/4*sin2x-1/4*cos2x+1/4
=√[(√3/4)^2+(1/4)^2]*sin(2x-a)+1/4
=1/2*sin(2x-a)+1/4
其中tana=(1/4)/(√3/4)=√3/3
sin(2x-a)最大值=1
所以y最大值=1/2*1+1/4=3/4
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