某批发商以50元/千克的成本价购入了某产品800千克，据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=70+2x，但保存这批产品平均每天将损

某批发商以50元/千克的成本价购入了某产品800千克，据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=70+2x，但保存这批产品平均每天将损耗10千克，且最多保存15天．另外，批发商每天保存该批产品的费用为100元．
（1）若该批发商将这批产品保存x天时一次性卖出，试求他所获利润w（元）与x（天）之间的函数关系式；
（2）求批发商所获利润w的最大值．

解：（1）由题意得：销售量=800-10x，
则利润w=（800-10x）（70+2x）-100x-50×800=-20x2+800x+16000；????????
（2）w=-20x2+800x+16000=-20（x-20）2+24000
∵0＜x≤15，
∴x=15时，w最大=23500．
答：批发商所获利润w的最大值为23500元．解析分析：（1）根据利润=售价×销售量-成本列出函数关系式即可；
（2）利用配方法即可求出利润最大值．点评：本题考查了二次函数的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题用函数表示出来，注意掌握配方法求二次函数最值得应用．

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