如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD是角平分线，DE⊥AB，E为垂足，若△ADE的周长等于10cm，则AB的长是A.8cmB.9cmC.10cmD.20c

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解决时间 2021-03-21 12:54

提问者网友：山高云阔
2021-03-20 17:34

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD是角平分线，DE⊥AB，E为垂足，若△ADE的周长等于10cm，则AB的长是A.8cmB.9cmC.10cmD.20cm

最佳答案

五星知识达人网友：千夜
2021-03-20 18:59

C解析分析：要求AB的长，就要利用已知的△ADE的周长等于10cm，来把求知的转化成已知的来计算．解答：∵BD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∠C=90°，易得△BCD≌△BED，∴CD=DE，BE=BC，∴△ADE的周长=DE+AE+AD，=CD+AD+AE，=AC+AE，=BC+AE，=BE+EA，=AB，=10cm．故选C．点评：本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到△BCD≌△BED，进而求得△AOE≌△BOE是解决的关键．

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1楼网友：一秋
2021-03-20 19:54

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